Basiswissen

Für die Erdkugel werden in der Literatur mindestens zwei Arten von Umfang angegeben (Polumfang, Äquatorumfang). Mathematik-Nachschlagwerke geben aber üblicherweise keine Definition für den Umfang eines beliebigen Körpers. Das wird hier kurz diskutiert.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man bildet eine ebene Schnittfläche durch einen Körper: als Umfang des Körpers könnte man dann den Umfang einer so gebildeten Fläche definieren.☛

Definition über Querschnittsfläche

Man kann jeden Körper mit einer großen Ebene in zwei oder mehr Teile zerlegen. Dies kommt einem geraden Schnitt mit einem geraden Messer gleich. Die entstehende Schnittfläche hat eine Randlinie, für die man einen Umfang angeben kann. Man könnte als den größten Umfang eines Körpers dann die größtmögliche solche Randlinie definieren.

In der Literatur unklar

Der Umfang ist definiert, aber nicht für Körper: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1

Der Umfang ist definiert, aber nicht für Körper: Bronstein, Semendjawew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch.