Basiswissen

Schienen einer Eisenbahn werden bei Sonneneinstrahlung länger: der thermische Längenausdehnungskoeffizient α (alpha) gibt als Zahlenwert die relative Längenänderung infolge einer Temperaturerhöhung an.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eisenbahnschienen dehnen sich bei Hitze aus und verbiegen sich dann. Im Jahr 2002 wurden in den USA 38 Zugentgleisungen aufgrund dieses Effektes registriert. © US Department of Transportation, Volpe Center ☛

Näherunsformel

alpha = dl durch ( l mal dT)

Legende

alpha = thermischer Längenausdehnungskoeffizient

dl = sprich: Delta-l: Absolute Längenzunahme gegenüber der Anfangslänge l

l Anfangslänge eines Gegenstandes, z. B. in mm.

dT = spricht delta-T: Temperaturerhöhung gegenüber Anfangszustand in Kelvin

Zahlenbeispiel

Angenommen man hat einen Stab von 2m Länge.

Er wird um 2 Kelvin erwärmt.

Dabei nimmt seine Länge um 1,5 mm zu.

Dann ist alpha = 1,5 mm durch (2000 mm mal 2 Kelvin)

Vereinfacht ist das 0,000375 pro Kelvin

Thermische Längenausdehnung und Gleisverwerfung

Das klassische Beispiel ist die Längenausdehnung von Eisenbahnschienen bei großer Hitze: Schienen können sich dann zur Seite hin so stark verwölben und schlangenartige Formen ausbilden, dass darüberfahrende Züge entgleisen. Im Jahr 2002 wurden in den USA insgesamt 38 solcher Unfälle registriert. Lies mehr dazu unter Gleisverwerfung ↗

Thermische Längenausdehnung und Uhren

Pendel- oder auch Balkenuhren benutzen zur Einhaltung eines festen Zeittaktes die Länge eines hin und her schwingenden Pendels oder eines Balkens. Dabei gilt: je länger das Pendel oder der Balken, desto langsamer geht die Uhr. Da nun sowohl Metall als auch Holz sich bei Erwärmung ausdehnt, ist die thermische Längenausdehnung eine Fehlerquelle solcher Uhren. Das Problem wurde gelöst von dem englischen Tischer und Autodidakten John Harrison: er verband zwei unterschiedliche Metalle mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten so, dass die gemeinsame Ausdehnung vernachlässigbar wurde. Siehe als ein Beispiel für eine mechanische Uhr die sogenannte Waagbalkenuhr ↗

Synonyme

Thermischer Längenausdehnungskoeffizient ↗

Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ↗

Wärmedehnung [Berechnung] ↗

Fußnoten

[1] Ein Bild der entsprechenden Balkenuhr aus dem Jahr 1735 mit einer kurzen Erläuterung von Harrisons Lösung des Problems der Längenausdehnung bei Erwärmung steht in: Jürgen Teichmann: Wandel des Weltbildes. Astronomie, Physik und Meßtechnik in der Kulturgeschichte. Mit Beiträgen von Volker Bialas und Felix Schmeidler. Wissenschaftliche Buchgesellschaft. Darmstadt. 1983. Dort die Seite 233.