Basiswissen

Man hat ein Dreieck und soll dafür eine Seitenhalbierende mit Lineal und Zirkel zeichnen, also konstruieren. Dazu steht hier eine kurze Anleitung.

Vorbereitung

Gegeben ist ein Dreieck.

Benenne die Ecken gegen den Uhrzeigersinn A, B und C.

Nenne die Seite gegenüber der Ecke C mit dem Buchstaben c.

Für c konstruieren wir jetzt die Seitenhalbierende

Mittelsenkrechte

Konstruiere jetzt die Mittelsenkrechte auf A und B:

Schlage je einen Kreis um A und um B.

Die Kreise um A und B müssen gleich groß sein.

Sie müssen so groß sein, dass sie wieder zwei Schnittpunkte haben.

Wir nennen diese Schnittpunkte zum Beispiel V und W.

Verbinde V und W und verlängere bis S

Diese Strecke ist die Seitenhalbierende (fertig).

Siehe auch Mittelsenkrechte konstruieren ↗

Die Seitenhalbierenden und der Schwerpunkt

Ein Dreieck hat immer genau drei Seitenhalbierenden. Diese Seitenhalbierenden treffen sich immer in einem gemeinsamen Punkt im Inneren des Dreiecks. Dieser Punkt ist immer auch der Dreiecksschwerpunkt ↗