Basiswissen

2D in einem xy-Koordinatensystem: hat man für zwei Geraden die Gleichungen gegeben, dann ist der Schnittpunkt gleich der Lösung, die für beide Gleichungen klappt. Man muss also ein x-y-Pärchen finden, dass für beide Gleichungen aufgehen. Man fasst die Gleichungen als ein Lineares Gleichungssystem auf (LGS), das man löst. Für LGS gibt es die drei Lösungsverfahren Einsetzen, Addition und Gleichsetzen. Hier ein Beispiel für Gleichsetzungsverfahren (geht immer):

Gegeben sind:

I: y - 2 = 4x
II: 11 = y - x

1. Nach y umstellen

I: y = 4x + 2
II: y = x + 11

2. Über y gleichsetzen

4x + 2 = x + 11

3. Nach x auflösen

x = 3

4. x-Wert in I einsetzen

I: y - 2 = 4 * 3

5. Nach y auflösen

I : y = 14

6. Lösung hinschreiben

Der Schnittpunkt hat den x-Wert 3 und den y-Wert 14. Also ist der gesuchte Schnittpunkt S(3|14).