Basiswissen

0 = 5x⁴-10x²-40: bei einer rein biquadratischen Gleichung kommt das x nur mit der Zahl 4 und 2 als Exponenten vor. Solche Gleichung lassen sich vergleichsweise leicht über das Verfahren der Substitution lösen (die Lösung im Beispiel ist die Zahl 2). Das ist hier kurz vorgestellt.

Schulmathematik

In der Schulmathematik hat sich heute aber durchgesetzt, nur solche ganzrationalen Gleichungen biquadratisch zu nennen, bei denen das x mit hoch 4 und mit hoch 2 vorkommt.In diesem Sinne meine also "biquadratische Gleichung" und "rein biquadratische Gleichung" dasselbe. Diese engere Definition wird auch auf diesen Seiten hier verwendet. Siehe auch biquadratische Gleichung ↗

Historisch

0 = 4x⁴-3x³+2x²-x-30: im ursprünglichen Sinn meinte man mit einer biquadratischen Gleichung jede ganzrationale Gleichung vom Grad vier, also jede Gleichung, bei der das x mindestens einmal mit hoch 4 und dann vielleicht noch mit hoch 3, hoch 2, hoch 1 und hoch 0 vorkommt. In diesem Sinn meint "biquadratische Gleichung" dasselbe wie "Ganzrationale Gleichung vierten Grade" der auch quartische Gleichung ↗