Pythagoras geht nicht auf


Gründe


Basiswissen


a²+b²=c² geht nicht auf: man setzt für a und b die Längen der Katheten ein und für c die Länge der Hypotenuse. Dann rechnet man beide Seiten der Gleichung aus und es kommt links etwas anderes heraus als rechts. Hier stehen Fälle, in denen das korrekt so ist.

1. Passt fast: Rundungsfehler


◦ Man hat ein rechtwinkliges Dreieck gegeben.
◦ Die Länge jede der beiden Katheten ist exakt 4 cm.
◦ Dann ist die Länge der Hypotenuse √(4²+4²), also √32 ≈ 5,66 cm.
◦ Die Zahl 5,66 ist nicht exakt Wurzel 32 sondern auf die zweite Stelle gerundet.
◦ Macht man damit die Probe, geht sie fast auf aber nicht perfekt:
◦ 4² + 4² ≟ 5,66² ausgerechnet: 32 = 32.0356
◦ Der Unterschied ist ein => Rundungsfehler

2. Passt schlecht: kein rechtwinkliges Dreieck


◦ Der Satz kann nur aufgehen in rechtwinkligen Dreiecken.
◦ Wenn er nicht aufgeht, kann es sein, dass das Dreieck, ...
◦ mit dem man rechnet gar nicht rechtwinklig ist.
◦ Siehe auch => keine rechten Winkel

3. Passt schlecht: Seiten vertauscht


◦ Der Satz kann nur aufgehen, wenn man für das c in der Formel ...
◦ auch wirklich die Länge der Hypotenuse (längste Seite) einsetzt.
◦ Siehe auch unter => Hypotenuse