Basiswissen

Einstufig, zweistufig, mehrstufig

• Einstufig: aus Rohostoffen werden direkt Endprodukte produziert.
  

• Zweistufig: aus Rohostoffen werden Zwischen- und damit Endprodukte produziert.
  

• Mehrstufig: es gibt ein oder mehr Schritte mit Zwischenprodukten
  

Graphische Darstellung

• Die Mengenverhältnisse werden oft graphisch dargestellt.
  

• Auf Englisch gesagt zeigt der Graph: „the part that goes into“, kurz Gozintograph ↗
  

• Aus dem Gozintograph erstellt man dann eine sogenannte Bedarfsmatrix ↗
  

Grundgleichung für die Bedarfsermittlung

• Inputvektor = Bedarfsmatrix · Outputvektor
  

Legende

• Der Input kann aus Rohstoffen oder Zwischenprodukten bestehen.
  

• Die Anzahl von Input-Mengeneinheiten wird zusammengefasst im Inputvektor ↗
  

• Der Output ist das was in einem Produktionsschritt erzeugt wird.
  

• Die Anzahl von Output-Mengeneinheiten wird zusammengefasst im Outputvektor ↗
  

• Wie viel Input nötig ist für welchen Output wird zusammengefasst in der Bedarfsmatrix ↗
  

Häufig benutzte Vektoren

• e = Endproduktvektor, Outputvektor (kann auch ein Zwischenprodukt als Endprodukt gedacht sein)
  

• r = Rohstoffvektor, auch als Inputvektor bezeichnet
  

• pₑ = Erlösvektor: die Verkaufspreise (p) für die jeweiligen Endprodukte
  

• pᵣ = Rohstoffpreisvektor: die Einkaufspreise (p) für die jeweiligen Rohstoffe
  

• A = Bedarfs- oder Verflechtungsmatrix (kein Vektor), meistens irgendein Großbuchstabe
  

Berechnung des Erlöses

• Der Erlös E ist das Geld, das man durch den Verkauf der Endprodukte erhält.
  

• Der Erlösvektor fasst die Verkaufspreise der einzelnen Endprodukte zusammen.
  

• Der Outputvektor e fasst die Anzahlen der verkauften Endprodukte zusammen.
  

• Der transponierte Erlösvektor pₑᵀ mal dem Outputvektor e gibt den Erlös als Geldmenge.
  

• Das hoch T heißt, dass pₑ transponiert werden soll, das heißt:
  

• Der Vektor soll als Zeile (quer) geschrieben werden.
  

• Kurz: E = pₑᵀ·e
  

Berechnung der Rohstoffkosten

• Die Rohstoffkosten werden hier abgekürzt mit K.
  

• Der Rohstoffvektor r fasst die Mengeneinheiten der eingesetzten Rohstoffe zusammen.
  

• Der Rohstoffpreisvektor pᵣ fasst die Einkaufspreise der einzelnen Rohstoffe zusammen.
  

• Der transponierte Rohostoffpreisvektor mal dem Rohostoffvektor gibt den Rohstoffpreis als Geldmenge.
  

• Das hoch T heißt, dass pᵣ transponiert werden soll, das heißt:
  

• Der Vektor soll als Zeile (quer) geschrieben werden.
  

• Kurz: K = pᵣᵀ·r