Basiswissen

a = x^r heißt ausgesprochen: eine Zahl a soll das Ergebnis von x hoch einer Zahl r sein. Beispiel: 9 = x² kann man deuten als welche Zahl hoch 2 gerechnet gibt 9? Hier steht eine Lösungsmethode.

Vorwissen

Ein Term der x^r, also x hoch r, nennt man eine Potenz. Das x ist die Basis, das r der sogenannte Exponent. Eine Gleichung, bei der das x in der Basis einer Potenz vorkommt nennt man Potenzgleichung ↗

Lösungsweg

Gegeben: a = x^r

Beispiel: 27 = x³

Gesucht: eine Zahl für x

1. Schritt: auf beiden Seiten die r-te Wurzel ziehen.

Das gibt: r-te Wurzel von a = x

Im Beispiel: Dritte Wurzel von 27 = x

Die Wurzel berechnen (z. B. Taschenrechner).

Im Beispiel: 3 = x

Probe

Man setzt die Zahl der Lösung für x ein:

Im Beispiel: 27 = 3³

Beide Seiten ausrechnen:

27 = 27

Rechentipps

Irgendetwas hoch 0 gibt immer 1

Außer: 0 hoch 0. Das ist nicht definiert.