Pentagonfläche berechnen
Verschiedene Formeln
Basiswissen
Ein regelmäßges Fünfeck (Pentagon) hat fünf Ecken und fünf gleich lange gerade Seiten. Die gleich langen Außenseiten bezeichnet man oft mit einem kleinen a. Mit einem großen A bezeichnet man oft den Flächeninhalt (z. B. in cm²). Es gibt verschiedene Formeln zur Berechnung von A.
Über a und h
- A = 2,5·a·h
- a ist die Länge einer der fünf gleich langen Außenseiten.
- h ist die Entfernung von a von der Mitte des Pentagons.
Über a
- A = 1,25·a²·tan(54°)
- a ist die Länge einer der fünf gleich langen Außenseiten.
- Kennt man a, kann man damit den Flächeninhalt berechnen.
- Mehr unter Pentagonfläche über Seitenlänge ↗
Über r
- A = (5/8) ·r · r · Wurzel aus[10 + 2 mal Wurzel (5)]
- Man kann einen Kreis zeichnen, der genau durch alle fünf Ecken des Pentagons geht.
- Diesen Kreis nennt man den Umkreis. Sein Radius ist klein r.
- Kennt man r, kann man damit den Flächeninhalt berechnen.
- Mehr unter Pentagonfläche über Umkreisradius ↗
