Pentagonfläche berechnen
Verschiedene Formeln
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Basiswissen
Ein regelmäßges Fünfeck (Pentagon) hat fünf Ecken und fünf gleich lange gerade Seiten. Die gleich langen Außenseiten bezeichnet man oft mit einem kleinen a. Mit einem großen A bezeichnet man oft den Flächeninhalt (z. B. in cm²). Es gibt verschiedene Formeln zur Berechnung von A.
Über a und h
- A = 2,5·a·h
- a ist die Länge einer der fünf gleich langen Außenseiten.
- h ist die Entfernung von a von der Mitte des Pentagons.
Über a
- A = 1,25·a²·tan(54°)
- a ist die Länge einer der fünf gleich langen Außenseiten.
- Kennt man a, kann man damit den Flächeninhalt berechnen.
- Mehr unter Pentagonfläche über Seitenlänge ↗
Über r
- A = (5/8) ·r · r · Wurzel aus[10 + 2 mal Wurzel (5)]
- Man kann einen Kreis zeichnen, der genau durch alle fünf Ecken des Pentagons geht.
- Diesen Kreis nennt man den Umkreis. Sein Radius ist klein r.
- Kennt man r, kann man damit den Flächeninhalt berechnen.
- Mehr unter Pentagonfläche über Umkreisradius ↗