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Pentagonfläche über Seitenlänge

Formeln, wenn man die Seitenlänge a kennt

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Basiswissen

Ein Pentagon hat fünf Ecken und fünf gleich lange gerade Seiten. Jeder der Innenwinkel beträgt genau 108 Grad. Ist die Seitenlänge a eines regelmäßigen Fünfecks (Pentagon) bekannt, so kann man verschiedene Formeln für den Flächeninhalt A benutzen:

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht ein ein grünes Pentagon.☛

Formeln

Genau: A = 5·0,5 ·a·tan(54°)·a/2

Genau: A = 1,25·a²·tan(54°)

Etwa: A = 1,7204774·a·a