Partielle Funktion
Mathematik
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Kurzinfo
X ⇀ Y heißt: jedem Element x einer Menge X ist höchstens ein Element y der Menge Y zugeordnet. Es darf x-Werte ohne y-Wert geben. Aber wenn einem x-Wert ein y-Wert zugeordnet ist, dann nur genau eins. Siehe auch 👉 Relationen [Arten]
Was heißt partiell in diesem Zusammenhang?
- Partiell heißt so viel wie teilweise (englisch: in parts).
- Bei einer partiellen Funktion müssen nicht alle Elemente der Quellmenge benutzt sein.
- Die Quellmenge sind alle Elemente, zu denen eventuell ein Wert der Zielmenge gehören soll (aber nicht muss).
- Man kann die Quellmenge auch nur teilweise (partiell) benutzen.
- Dann ist die Funktion eine partielle Funktion.
Beispiel Wetterstationen
- Ein Wetterdienst betreibt 5 Wetterstationen.
- Zu jedem Zeitpunkt soll jeder Station genau eine Windgewschwindigkeit zugeordnet sein.
- Es kann aber sein, dass das Windmessgerät manchmal ausfällt oder unsinnige Werte anzeigt, die man ignorieren möchte.
- Man definiert dann die 5 Wetterstationen als Elemente der Quellmenge.
- Die möglichen Windgeschwindigkeiten sind dann entsprechen die Zielmenge.
- Wenn nicht jeder Wetterstationen immer ein Windgeschwindgkeitswert ...
- zugeorndet sein muss, dann hat man eine partielle Funktion