WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Parabelstreckung erkennen


Graphisch | Aus Gleichung


Basiswissen


Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Den Graphen von f(x)=x² nennt man die Normalparabel. Fasst man diese Normalparabel gedanklich unten und oben an und zieht man sie dann von unten nach oben auseinander, dann kann man von einer Parabeltreckung sprechen.

Graphisch


◦ Als Vergleich dient immer der Graph von f(x)=x², also der => Normalparabel
◦ Man nimmt eine gegebene Parabel und vergleicht sie mit der Normalparabel.
◦ Liegt die gegebene Parabel zwischen der Normalparabel und der y-Achse, dann ist sie gestreckt.
◦ Liegt die gegeben Parabel zwischen der Normalparabel und der x-Achse, dann ist sie gestaucht.

Aus der Gleichung


◦ Eine Parabelgleichung kann man in verschiedenen Formen schreiben.
◦ Üblich sind die allgemeine Form: f(x) = ax²+bx+c
◦ Häufig ist auch die Scheitelpunktform: f(x)= a(x-d)²+e
◦ Das kleine a steht dabei für eine beliebige Zahl (ausser 0).
◦ Ist a kleiner als -1 oder größer als 1, dann ist die Parabel ...
◦ im Vergleich zur Normalparabel gestreckt, also dünner.

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