Nullstellen von quadratischen Funktionen über Probieren
Schnell-Verfahren
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Basiswissen
f(x) = x²-16 hat als Nullstellen die Zahlen -4 und 4. Das kann man ohne Taschenrechner und ohne Umformungen durch Einsetzen einfacher Zahlen oft schnell und einfach bestimmen. Das ist hier kurz mit Beispielen vorgestellt.
Was meint probieren?
- Probieren meint das man für x irgendeine einfache Zahl einsetzt.
- Wenn dann für f(x) die Zahl 0 herauskommt, hat man eine NS gefunden.
- Siehe allgemein auch Nullstellen über Probieren ↗
Was sind einfache Zahlen?
- Auf jeden sollte man immer die Zahlen -2; -1; 0; 1 und 2 probieren.
- Oft sind auch 1/2 oder 1/4 leicht zu erkennende Nullstellen.
Beispiele
- f(x) = x² - 4 hat die NS bei -2 und 2.
- f(x) = x² - x hat NS bei 0 und 1.
- f(x) = 2x² - x hat NS bei 0 und 0,5.