Basiswissen

Was meint das?

• Eine Gerade meint hier dasselbe wie der Graph einer linearen Funktion.
  

• Eine Gerade kann die x-Achse (waagrechte Achse) schneiden oder berühren.
  

• Der x-Wert, bei dem das passiert, heißt Nullstelle.
  

• Eine Nullstelle ist ein x-Wert, zu dem der y-Wert 0 gehört.
  

• Nullstellen werden manchmal auch x-Achsenabschnitte genannt.
  

• Mehr zu Definition unter Nullstelle ↗
  

Wie berechnet man Nullstellen bei Geraden?

• Geradengleichung nehmen.
  

• Das y oder f(x) erstezten durch eine 0.
  

• Die Gleichung dann nach x auflösen.
  

• Das Ergebnis ist die Nullstelle.
  

Zuerst immer: null setzen

• Man hat die Geradengleichung: y = -2x + 10
  

• Statt dem y kann auch ein f(x) stehen. Das meint dasselbe.
  

• statt y oder f(x) schreibt man am Anfang immer 0:
  

• 0 = -2x + 10
  

Dann: umformen nach x

• 0 = -2x + 10 ist der Ausgangspunkt für das weitere Lösungsverfahren.
  

• Das Ziel ist es immer, dass das x alleine auf einer der beiden Seiten steht.
  

• Siehe dazu auch Gleichungen lösen über Umformen ↗
  

• 0=-2x+10 | -10
  

• Gleichung nach x auflösen:
  

• -10=-2x | :(-2)
  

• 5=x
  

• x=5
  

Wie schreibt man Nullstellen auf?

• Man kann einfach schreiben: Nullstelle bei x=5.
  

• Man kann auch schreiben: Nullpunkt bei (5|0).
  

Aufgaben dazu