Basisiwssen

Man hat zwei Punkte in einem Koordinatensystem gegeben. Hier wird kurz erklärt, wie man die Mitte berechnet und wie sie definiert ist.

Berechnung für 2D

Man hat gegeben die Punkte: A(2|3) und B(8|11)

Die ersten Zahlen in den Klammern sind die x-Werte.

Die zweiten Zahlen sind die y-Werte.

Man addiert die x-Werte und teilt das Ergebnis durch zwei

Das gibt im Beispiel: (2+8):2 = 5

Das ist der x-Wert des Mittelpunktes

Analog für den y-Wert:

(3+11):2 = 7

Also: M(5|7)

Berechnung für 3D

Die Berechnung erfolgt analog (mit derselben Logik) wie für 2D. Beispiel: die Punkte (1|2|3) und (7|12|15) haben die Mitte: (4|7|9). Man addiert also zeilenweise die zwei Komponenten und halbiert sie dann. Diese halbierten Werte sind die Komponenten des Mittelpunktes.

Definition

Die Mitte M zwischen zwei Punkten A und B ist derjenige Punkt, der gleich weit von A und B entfernt ist und zusätzlich die kürzeste von allen solchen gleichen Entfernungen zu A und B hat. Mehr unter Mitte zwischen zwei Punkten [Definition] ↗