Malkette aus Brüchen kürzen
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Basiswissen
(2·10·9)/(2·5·3) kann man kürzen zu (1·2·3)/(1·1·1). Frühes Kürzen hält die Zahlen klein und Aufgaben einfach. Das ist hier kurz für Brüche mit Malketten erklärt.
Worum geht es?
- Man hat so etwas wie Bruch mal Bruch mal Bruch ...
- Das nennen wir hier eine Malkette aus Brüchen ↗
Aufwändig
- Man könnte als Zähler multiplizieren.
- Das gäbe den Zähler des Erebnisbruches.
- Und man könnte alle Nenner multiplizieren.
- Das gäbe den Nenner des Ergebnisbruches.
- Dabei entstehen aber schnell sehr große Zahlen.
Kürzen
- Die Zahlen bleiben oft deutlich kleiner, wenn man vorherher kürzt.
- Dabei gilt: Man darf immer irgendeinen Zähler aus der Bruchmalkette ...
- mit gegen irgendeinen Nenner aus der Bruchmalkette kürzen.
- Man kann also auch "quer" von oben nach unten kürzen.
Beispiel:
- (4/18)·(9/20)
- Man kann die 4 mit der 20 kürzen.
- Man kann die 9 mit der 18 kürzen.
- Das gibt (1/5)·(1/2)
- Jetzt Zähler mal Zähler und
- Nenner mal Nenner rechnen:
- Das gibt 1/10
- Fertig.