Basiswissen

Vorab

• Logarithmen denkt man sich immer zu einer bestimmten Basis.
  

• Die häufigsten Basen sind die Zahl 10 und die Eulersche Zahl e.
  

• Für das Rechnen innerhalb einer Basis gelten bestimmte Gesetze.
  

• Das Verständnis geht oft besser über Konkretes als über Abstraktes.
  

• Man sollte Logarithmenrechnungen deshalb möglichst zahlennah fassen.
  

• Die folgenden Beispiele gelten für die Logarithmen zur Basis 2.
  

Sprechweise

• Alle Beispiele zur Basis 2:
  

• Wandle Platzhalter in echte Zahlen um.
  

• Wähle leicht berechenbare Zahlen.
  

• Statt "Logarithmus von 8" sage dann ...
  

• die Hochzahl, die aus der [Basis] 2 das Ergebnis 8 macht.
  

Beispiele

• Log zur Basis 2 wird abgekürzt mit ld (logarithmus dualis)
  

• Es gilt das Gesetz: ld a + ld b = ld(ab)
  

• Mit Zahlen: ld 8 + ld 4 = ld(8*4)
  

• Sprechweise: Die Hochzahl, die aus der 2 die 8 macht plus die Hochzahl ...
  

• die aus der 2 die 4 macht ist gleich der Hochzahl, die aus der 2 die 32 macht.