Logarithmusgleichungen mit x in Basis lösen
Verfahren
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Basiswissen
Jede Gleichung, bei der die Unbekannte in der Basis eines Logarithmus auftaucht: Beispiel: Logarithmus von 100 zu welcher Basis ist 2? Solche Gleichungen können über die Umformung in die Potenzschreibweise gelöst werden. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt.
Über Potenzschreibweise
- Logarithmusgleichung in Potenzschreibweise umformen.
- Basis beim Logarithmus ist auch Basis der Potenz.
- Rechte Seite vom Logarithmus ist der Exponent der Potenz.
- Numerus des Logarithmus ist der Potenzwert.
- Also: Logarithmus von 100 von welcher Basis = 2 wird zu x²=100.
- Jetzt Gleichung "normal" über Wurzelziehen lösen.
- x = -10 und 10.
Gibt es auch andere log-Gleichungen?
Ja, es werden insgesamt drei verschiedene Fälle unterschieden. Siehe dazu unter Logarithmusgleichungen [alle Arten] ↗