Logarithmusgleichungen mit x im Logarithmus lösen
Anleitung
© 2016
- 2025
Basiswissen｜
Welche Gleichungen sind gemeint?｜
Lösungsverfahren｜
Tipps｜
Gibt es auch andere log-Gleichungen?
Basiswissen
lg(1000) = 2x+1 wird zu 3 = 2x + 1 und kann ab hier wie eine gewöhnliche Gleichung ohne Logarithmus gelöst werden. Das ist hier erklärt.
Welche Gleichungen sind gemeint?
Jede Logarithmusggleichung, bei der die Unbekannte außerhalb des log-Termes (ln, lg, ld etc.) steht, zum Bespiel: lg(1000)=2x+1
Lösungsverfahren
- einfach die linke Seite in einen Taschenrechner eintippen oder ...
- noch besser: sie im Kopf berechnen oder abschätzen.
- Beispiellösung: lg(1000) gibt dann 3, also ...
- wird die Gleichung zu 3 = 2x+1 ...
- was umgestellt x=1 gibt.
Tipps
- lg meint dasselbe wie log zur Basis 10.
- lb meint dasselbe wie log zur Basis 2.
- ln meint dasselbe wie log zur Basis e.
- e ist ungefähr 2,718
Gibt es auch andere log-Gleichungen?
Ja, es werden insgesamt drei verschiedene Fälle unterschieden. Siehe dazu unter Logarithmusgleichungen [alle Arten] ↗