Konvergenz
Annäherung
Basiswissen
Trotz anfänglicher Meinungsverschiedenheiten konvergierten ihrem Meinungen mit der Zeit immer mehr: Konvergenz bedeutet eine gegenseitige Annäherung vorher unterschiedlicher Dinge.[1] In der Mathematik ist der Gedanke eng verwandt mit dem Begriff des Grenzwerts, in der Biologie mit einer Annäherung von Merkmalen nicht verwandter Arten.
Konvergenz in der Mathematik
In der Mathematik steht die Idee einer Konvergenz dafür, dass sich der Wert einer Folge oder Funktion immer mehr einem Grenzwert, einem Limes annähert. Die Zahlenfolge 1/2 -> 1/4 -> 1/8 -> 1/16 -> 1/32 -> 1/64 zum Beispiel nähert sich mit ihren Werten immer mehr der Null an. Die Funktion f(x)=4+1/x nähert sich für wachsende Werte von x mit ihren Funktionswerten immer mehr der Zahl 4 an. Man unterscheidet in der Mathematik verschiedene Sonderfälle:
Konvergenz (Folge) ↗
Konvergenz (Reihe) ↗
Grenzwert [einer Funktion] ↗
Vorzeitige Konvergenz [Optimierung] ↗
Konvergenz in der Biologie
Wenn biologische Arten ähnliche Merkmale ausbilden, ohne dass eine gemeinsame Abstammung dafür der Grund ist, spricht man von einer konvergenten oder analogen Evolution. Das klassische Beispiel dafür ist die Ausbildung eines stromlinienförmigen Körpers bei Echsen (Plesiosaurus), Vögeln (Pinguin) und Säugetieren (Wale). Siehe mehr dazu im Artikel zur Analogie (Biologie) ↗
Fußnoten
- [1] Zur Etymologie: "Zusammenstreben, Annäherung, Übereinstimmung’, zuerst ‘Neigung, Annäherung zweier Linien’ (18. Jh.), aus nlat. convergentia. konvergent Adj. ‘aufeinander zulaufend, übereinstimmend’ (19. Jh.), spätlat. convergēns (Genitiv convergentis), Part. Präs. von convergere." In: der Artikel "Konvergenz". Digitales Wörterbuch der Deutschen Sprache. Stand 9. Dezember 2024. Online: https://www.dwds.de/wb/Konvergenz