Definition

Was muss gegeben sein?

• Eine Koeffizientenmatrix entsteht aus einem (linearen) Gleichungssystem.
  

• Hier ist ein LGS (lineares Gleichungssystem):
  

• 5x + 4y + 3z = 26
  

• 5x + 7y + 5z = 34
  

• 5x + 4y + 4z = 27
  

Wie wird sie erstellt?

• Für die Matrixform müssen die Variablen sortiert stehen.
  

• Sortiert meint hier alphabetisch aufsteigend, z. B. x, y und z.
  

• Rechts neben dem Gleichheitszeichen stehen die absoluten Zahlen.
  

• Die absoluten Zahlen sind die ohne Variablen, also "nur" Zahlen.
  

• Die Zahlen vor den Variablen nennt man Koeffizienten.
  

• Lässt man die Variablen (Buchstaben) einfach weg, ...
  

• dann hat man die Koeffizientenmatrix:
  

• 5 4 3 26
  

• 5 7 5 34
  

• 5 4 4 27
  

Wozu ist das gut?

• Die Koeffizientenmatrix spart Schreibarbeit bei Umformungen.
  

• Sie ist übersichtlicher als das ausgeschriebene Gleichungssystem.
  

• Verwendet wird sie unter anderem in der Matrizenrechnung und ...
  

• beim 👉 👉 Gauß-Algorithmus
  

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Wozu ist das gut?