Basiswissen

ggT

• ggT heißt: größter gemeinsamer Teiler
  

• Den ggT gibt es für zwei oder mehr natürliche Zahlen.
  

• Das ist der größte Teiler, der in beiden Zahlen zusammen steckt.
  

• Dazu gibt es verschiedene Verfahren.
  

• Eines davon ist der Euklidische Algorithmus.
  

Euklidischer Algorithmus

• Beispiel: was ist der ggT von 60 und 52?
  

• Wichtig: schreibe die größere Zahl zuerst.
  

• Teile dann immer die linke durch die rechte Zahl.
  

• Teile aber mit Rest, siehe dazu Teilen mit Rest ↗
  

• Teile also mit Rest: 60 durch 52 = 1 Rest 8
  

• Teile jetzt mit Rest: 52 durch 8, das gibt: 8 Rest 4
  

• Teile jetzt mit Rest: 8 durch 4, das gibt: 2 Rest 0.
  

• Wenn zum ersten Mal der Rest 0 herauskommt, hört man auf.
  

• Die letzte Zahl, durch die man geteilt hat ist dann der ggT.
  

• Die letzte Zahl, durch die man im Beispiel geteilt hat war die 4.
  

• Also ist die 4 der größte gemeinsame Teiler von 52 und 60.