Basiswissen

Was meint das?

• Gerade meint hier dasselbe wie der Graph einer linearen Funktion.
  

• Man soll eine Gerade in einem x-y-Koordinatensystem zeichnen.
  

• Die x-Achse ist die waagrechte Achse von links nach rechts.
  

• Die y-Achse ist die senkrechte Achse von oben nach unten.
  

Was meint y-Achsenabschnitt?

• Das ist der y-Wert, bei dem die Gerade durch die y-Achse geht.
  

• Der y-Achsenabschnitt ist immer das b in der Gleichung y=mx+b.
  

• Der y-Achsenabschnitt in unserem Beispiel ist 1.
  

Was meint Steigung?

• Die Steigung sagt einem, wie steil die Gerade bergauf geht.
  

• Dabei betrachtet man die Gerade immer von links nach rechts.
  

• Ist die Steigung negativ, dann geht die Gerade bergab.
  

• Die Steigung ist immer das m in der Gleichung y=mx+b.
  

• Die Steigung in unserem Beispiel ist 0,5.
  

Wie zeichnet man daraus den Graphen?

• Man fängt immer mit dem y-Achsenabschnitt b an.
  

• Nehmen wir an, wir hätten einen y-Achsenabschnitt von b=1.
  

• Dann markiert man auf der y-Achse bei 1 einen Punkt P.
  

• Der Punkt P liegt dann auf jeden Fall auf der Geraden.
  

Was fängt man mit der Steigung m an?

• Man geht jetzt wieder auf den Punkt vom y-Achsenabschnitt.
  

• Dann geht man von dort aus irgendeine Strecke waagrecht nach rechts.
  

• Gut sind Zahlen, die man leicht mit dem Wert der Steigung malnehmen kann, z. B. 6.
  

• So viele Kästchen oder Zentimeter geht man also vom y-Achsenabschnitt aus nach rechts.
  

• Man markiert den Punkt, an dem man dann angekommen bist, schreibe Q daran.
  

• Zur Kontrolle: unser Punkte Q liegt bei (6|1).
  

• Jetzt nimmt man den Zahlenwert der Steigung m.
  

• Die Steigung m könnte zum Beispiel 0,5 sein.
  

• Man rechnet dann die waagrecht gegangene Strecke mal der Steigung.
  

• Wenn man also 6 Kästchen nach rechts gegangen ist, kämen jetzt 3 Kästchen heraus.
  

• Gehe zum vorher markierten Punkt Q und von dort aus so viele Kästchen nach oben wie gerade berechnet.
  

• Achtung: wenn die Steigung negativ ist, dann muss man so viele Kästchen nach unten gehen.
  

• Dort markiert man wieder einen Punkt. Wir nennen ihn hier R.
  

• Zur Kontrolle: unser R im Beispiel liegt bei (6|4).
  

Die fertige Gerade

• Jetzt verbindet man den y-Achsenabschnitt bei P mit dem Punkt R.
  

• Diese Verbindungsstrecke ist die gesuchte Gerade.
  

Tipps

• Je weiter man vom y-Achsenabschnitt aus nach rechts geht, desto genauer wird die Gerade.
  

• Bei großen Steigung kann man aber nicht so weit nach rechts gehen, dann nimmt man z. B. ein Kästchen.