Definition

Die Fehlerfunktion oder auch Gaußsche Fehlerfunktion, oft geschrieben als erf(x) ist eine spezielle Sigmoidfunktion. Sie findet vor allem Anwendung in der Statistik. Ausgesprochen ist ihre Gleichung: f(x) = Integral von 0 bis x von 2 durch Wurzel aus pi mal dem Integral von e hoch minus-r-quadrat mal dr. Hier steht eine Wertetabelle.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Der Graph der Fehlerfunktion, auch erf(x) genannt: der Graph ist eine Schwanenhalskurve und punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. © Geek3 ☛

Eigenschaften

Der Graph ist eine Schwanenhalskurve ↗

Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung ↗

minus bis plus unendlich ist der Definitionsbereich ↗

-1 bis 1 ist der sogenannte Wertebereich ↗

Legende

Linke Spalte: x

Rechte Spalte: erf(x)

Wertetabelle

0,00 0,0000000
0,05 0,0563720
0,10 0,1124629
0,15 0,1679960
0,20 0,2227026
0,25 0,2763264
0,30 0,3286268
0,35 0,3793821
0,40 0,4283924
0,45 0,4754817
0,50 0,5204999
0,55 0,5633234
0,60 0,6038561
0,65 0,6420293
0,70 0,6778012
0,75 0,7111556
0,80 0,7421010
0,85 0,7706681
0,90 0,7969082
0,95 0,8208908
1,00 0,8427008
1,10 0,8802051
1,20 0,9103140
1,30 0,9340079
1,40 0,9522851
1,50 0,9661051
1,60 0,9763484
1,70 0,9837905
1,80 0,9890905
1,90 0,9927904
2,00 0,9953223
2,10 0,9970205
2,20 0,9981372
2,30 0,9988568
2,40 0,9993115
2,50 0,9995930
2,60 0,9997640
2,70 0,9998657
2,80 0,9999250
2,90 0,9999589
3,00 0,9999779
3,10 0,9999884
3,20 0,9999940
3,30 0,9999969
3,40 0,9999985
3,50 0,9999993