Basiswissen

Die logistische Funktion gehört zu den Sigmoidfunktionen. Sigmoidfunktionen haben ihren Namen von der Tatsache, dass ihre Graphen ein ein quergelegtes S (Sigma) oder einen Schwanenhals erinnern: Die Graphen nähern sich für x gegen minus unendllich einer unteren Zahl an (hier der 0) und für x gegen unendlich einer oberen Zahl (hier 1). Das kann man gut an der Wertetabelle unten erkennen. Der Wendepunkt liegt bei (0|0,5).

Funktionsgleichung: f(x) = 1/^{[1+e^(-x)]}
f(x) und y meinen dasselbe.

Linke Spalte: x-Werte
Rechte Spalte: y-Werte

10 0,0000453976

9 0,0001233946

8 0,0003353501

7 0,0009110512

6 0,0024726232

5 0,0066928509

4 0,01798621

3 0,0474258732

2 0,119202922

1 0,2689414214

0 0,5
1 0,7310585786
2 0,880797078
3 0,9525741268
4 0,98201379
5 0,9933071491
6 0,9975273768
7 0,9990889488
8 0,9996646499
9 0,9998766054
10 0,9999546021