Ein Zehntel von einem Zehntel
Gibt 1/100
Herleitung
Ein Zehntel von einem Zehntel gibt genau ein Hundertstel. Es gibt einen anschaulichen und einen formalen Rechenweg hin zu diesem Ergebnis. Beides ist hier kurz vorgestellt.
Was genau heißt ein Zehntel?
Ein Zehntel von irgendetwas anderem meint, dass man diese Sache in zehn gleiche große Stücke geteilt hat. Jedes dieser Stücke ist dann ein Zehntel. Ein Zehntel von der 20 ist dann also genau 2. Denn 10 Zweier zusammen geben wieder 20. Sagt man nur "ein Zehntel" ohne irgend einen weiter Zusatz, dann meint das immer ein Zehntel von der 1, was als Dezimalzahl geschrieben 0,1 ist. Lies mehr zur Bedeutung von diesem sogenantenn Stammbruch unter Zehntel ↗
Ein Zehntel von einem Zehntel anschaulich
Man hat ein Zehntel von etwas und soll das noch einmal in zehn gleich große Stücke teilen. Das typische Bild zum anschaulichen Denken mit Brüchen sind Pizzen oder Kuchen. Wenn man also ein Zehntel von einer Pizza hat und dieses Zehntelstückchen noch einmal in zehn gleich große (sehr dünne) Streifen teilt, dann hat man zehn Zehntel von einem Zehntel von einer Pizza. Hundert dieser kleinen Stücke zusammen wären dann wieder soviel wie eine ganze Pizza. Also nennt man jedes Zehntel von einem Zehntel auch ein Hundertstel ↗
Ein Zehntel von einem Zehntel formal
Ein Zehntel von einem Zehntel ist rechnerisch das Ergebnis von ⅒·⅒. Das Wörtchen von kann hier als Malrechnung gedeutet werden, also als Multiplikation. ⅒·⅒ rechnet man dann aus nach der Regel für die Multiplikation von Brüchen: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Man erhält damit: ⅒·⅒=1/100. Siehe auch Bruch mal Bruch ↗