Echte Teilmenge


Mathematik


Definition


A ⊂ B meint: A ist eine echte Teilmenge von B wenn A in B enthalten ist, aber nicht identisch ist mit B. Dazu stehen hier Beispiele.

Beispiele


◦ Die Menge der Entenarten ist eine echte Teilmenge der Menge der Vogelarten.
◦ Die Menge {1, 4, 17} ist eine echte Teilmenge der natürlichen Zahlen ℕ.

Tipp


◦ Manche Autoren unterscheiden ⊆ und ⊂.
◦ ⊆ meint dann, dass die Teilmenge auch identische mit der Obermenge sein darf (aber nicht muss).
◦ ⊂ meint dann, dass die Teilmenge auf jeden Fall kleiner ist als die Obermenge, also nicht identisch.
◦ ⊂ wäre dann eine sogenannte => echte Teilmenge
◦ ⊊ meint als Zeichen auch: echte Teilmenge.
◦ Andere Autoren machen diese Unterscheidung.
◦ ⊊ ist eindeutig, ⊂ ist mehrdeutig.