e hoch x
Term
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Basiswissen
e hoch x ist der Funktionsterm der elementaren e-Funktion. Das ist der einfachst-mögliche Term für eine Exponentialfunktion. Das ist hier ausführlich erklärt.
Term
- y = e^x
Legende
- e^x ist ausgesprochen: e hoch x
- y = Funktionswert, dasselbe wie f(x) ↗
- e = Eulersche Zahl, immer ungefähr 2,7182818 (externer Link)
- x = unabhängige Variable
- ^ = Hochzeichen
Eigenschaften
- Nullstellen: keine
- y-Achsenabschnitt: bei (0|1)
- Grenzwert für x gegen minus unendlich: Null (Annäherung von oben)
- Grenzwert for x gegen plus unendlich: Unendlich (wird immer größer)
- Extremwerte: keine
- Krümmung: immer linksgekrümmt
Besonderheit
- Bei e^x ist der Wert der Steigung in jedem Punkt ...
- identisch mit dem y-Wert, also f(x) an diesem Punkt.
- Das spielt bei vielen Wachstumsprozessen eine Rolle.
- Zudem lässt sich e hoch x besonder leicht ableiten.
- Siehe auch e-Funktion ↗