Basiswissen

Ein massive Kugel aus Stein ist sehr viel schwerer als eine gleich große massive Kugel aus Kunststoff.^[1] Der Grund dafür ist die unterschiedliche Dichte der Stoffe. Die Dichte sagt, wie viel Gramm ein Kubikzentimeter (cm³) von einem bestimmten Stoff wiegen würde. Man schreibt kurz: g/cm³. Normales Wasser hat etwa 1 g/cm³. Bei Gold sind es fast 20 g/cm³.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eine Möglichkeit sich die Idee der Dichte vorzustellen ist es, einen Kubikzentimeterwürfel eines bestimmten Materials zu betrachten. Wie viele Gramm schwer ein solcher Würfel ist, gibt dann die Dichte in Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) an.☛

Formel

ρ = m/V

Legende

ρ ist die Dichte, z. B. in 👉 Gramm pro Kubikzentimeter

m ist die Masse des Körpers, z. B. in 👉 Gramm

V ist das Volumen des Körpers, z. B. in 👉 Kilogramm

/ ist ein 👉 Geteiltzeichen

Die Luftpumpen-Erklärung

Dichte meint anschaulich zunächst erst einmal nur, wie eng beieinander, wie dicht gepackt, irgendwelche Dinge angeordnet sind. Man stelle sich zum Beispiel die Teilchen der Luft in einer auseinander gezogenen Luftpumpe vor. Stellen wir uns vor, der Raum im Inneren der Luftmpumpe sei am Anfang 40 cm lang. Und jetzt stellen wir uns die untere Hälfte dieser 40 cm vor, also einen Raum mit nur 20 cm Länge. Wir können dann die Luftteilchen in dieser Raumhälfte zählen. Nehmen wir an, wir kämen auf (nur) 1000 Teilchen in der unteren Hälfte der noch nicht zusammen gedrückten Lumpumpe. In der ganze Luftpumpe wären es dann also zusammen 2000 Teilchen.

Nun halten wir die Luftpumpe mit einem Finger zu, sodaß keine Luft entweichen kann. Dann drücken wir den Kolben der Luftpumpe so nach unten, dass die Luft im Inneren nur noch halb so viel Raum hat wie vorher. Die Luftteilchen vom Anfang drängen sich jetzt also auf der Hälfte des anfänglichen Raumes zusammen, also auf der Länge von den 20 cm. In diesem 20 cm sind jetzt die ganzen 2000 Teilchen vom Anfang dicht zusammengedrängt. Die Luft ist dort jetzt also doppelt so dicht wie vorher. Und weil es dort jetzt im selben Raum doppelt so viele Teilchen wie am Anfang gibt, ist die Luft dort jetzt auch doppelt so schwer wie am Anfang. So kommt man zu der engen gedanklichen Verbindung von Dichte und Masse.

Glas als Zahlenbeispiel

Angenommen man sägt aus Glas einen 👉 Kubikzentimeterwürfel

Dann wiegt man den Würfel und erhält ein Gewicht von 3 Gramm.

Dann wiegt ein Kubikzentimeter dieses Glases also 3 Gramm.

Wenn jeder Kubikzentimeter von dem Glas so viel wiegen würde, ...

dann könnte man sagen, dass dieses Glas die Dichte 3 g/cm³ hat.

Was sind übliche Einheiten?

In der Industrie verbreitet sind 👉 Tonnen pro Kubikmeter

Im Labor rechnet man oft mit 👉 Gramm pro Kubikzentimeter

Bei Flüssigkeiten nimmt man oft 👉 Gramm pro Milliliter

Auch üblich sind 👉 Kilogramm pro Liter

Bei Gasen oft 👉 Kilogramm pro Kubikmeter

Was sind typische Werte?

Als guter Vergleich gilt: Wasser hat eine Dichte ρ von etwa: 1 g/cm³

Salatöl ist schon deutlich leicht (schwimmt oben) und hat etwa: 0,9 g/cm³

Noch sehr viel leicht sind Gase, wie etwa die normale Luft, etwa: 0,0012 g/cm³

Viele Gesteine liegen in der Gegend von etwa 2 bis 3 g/cm³

Metalle gehen bis maximal etwa 20 g/cm³.

Mehr unter 👉 Dichten

Wie bestimmt man Dichten?

Dazu gibt es viele verschiedene Methoden.

Siehe dazu unter 👉 Dichte bestimmen

Fußnoten

[1] Dass gleichgroße Körper mit derselben Form dennoch sehr unterschiedlich schwer sein können, veranlasste schon den antiken römische Dichter und Naturphilosophien Lukrez (etwa 99 bis 55 v. Chr.) zur Idee der Dichte. Lukrez schrieb: "Endlich warum ist dies an Gewicht just schwerer als jenes, Ohne daß ihre Gestalt an Umfang wäre verschieden? Wäre von Körpermasse gleichviel vorhanden im Wollknäul Wie in dem Klumpen von Blei, dann müßten sie gleichen Gewichts sein; Ist doch des Körpers Amt nach unten hin alles zu drücken, Wie es zum Wesen des Leeren gehört des Gewichts zu ermangeln. Also was gleichgroß ist und dennoch leichter erscheinet, Zeigt natürlich uns an, daß in ihm mehr Leeres sich birget; Andererseits was schwerer erscheint, gibt uns zu erkennen, Daß es an Masse wohl mehr, doch weniger Leeres enthalte. Also es ist in den Dingen natürlich noch etwas enthalten, Was wir spürsamen Geistes erforschen: wir nennen's das Leere." In: Lukrez: Über die Natur der Dinge. Berlin 1957, S. 38-39. Online: http://www.zeno.org/nid/20009208801

[2] "Als Dichte ρ eines Körpers verstehen wir den Quotienten aus der Masse m und dem Volumen V." In: Dorn·Bader. Physik SEK I. Gymnasium. Schroedel Verlag. 2001. ISBN: 3-507-86262-X. Dort auf Seite 78.