Basiswissen

Für Brüche gelten dieselben Regeln zum Rechnen mit negativen Zahlen wie für die ganzen Zahlen oder die Kommazahlen. Diese Regeln sind hier kurz mit Beispielen vorgestellt.

Grundidee zur Bruchrechnung mit negativen Zahlen

Bei Mal- und Geteiltaufgaben (Punktrechnung) fragt man sich immer zuerst, welches Vorzeichen das Ergebnis haben wir. Haben beide gegebenen Zahlen dasselbe Vorzeichen, dann ist wird das Rechenergebnis positiv. Haben die zwei gegebenen Zahlen unterschiedliche Vorzeichen, dann ist das Ergebnis immer negativ. Bei Plus- und Minusaufgaben denkt man am besten mit der Zahlengeraden. Wenn man dann das Vorzeichen des Ergebnisses kennt, rechnet man die Aufgabe ohne Vorzeichen und schreibt am Ende das richtige Vorzeichen dazu.

Alle Brüche sind positiv

½ + ⅘ = 13/20 👉 Bruch plus Bruch

½ - ⅘ = -8/20 👉 Bruch minus Bruch

½ · ⅘ = 4/10 👉 Bruch mal Bruch

½ : ⅘ = 5/8 👉 Bruch durch Bruch

Alle Brüche sind negativ

-½ + -⅘ = 13/20 👉 Bruch plus Bruch

-½ - -⅘ = -8/20 👉 Bruch minus Bruch

-½ · -⅘ = 4/10 👉 Bruch mal Bruch

-½ : -⅘ = 5/8 👉 Bruch durch Bruch

Die Vorzeichen sind unterschiedlich

-½ + ⅘ = 3/10 👉 Bruch plus Bruch

-½ - ⅘ = -13/20 👉 Bruch minus Bruch

-½ · ⅘ = -4/10 👉 Bruch mal Bruch

-½ : ⅘ = -5/8 👉 Bruch durch Bruch

Tipp

Bei Brüchen kann man das Minuszeichen sowohl in den Zähler (oben), in den Nenner (unten) oder auch vor den Bruch auf gleicher Höhe mit dem Bruchstrich schreiben. Das wird am Rechenergebnis nichts ändern. Siehe auch 👉 Bruchschreibweisen