Bruchgleichung als Alogismus

Problem

Basiswissen

Soll 1/[sin(x)]=4 eine Bruchgleichung sein? Warum das ein Problem sein könnte, ist hier kurz erklärt.

Problem

Das Wort "Bruchgleichung" wird in der Schulmathematik (Webseiten, Wikipedia etc.) meist als eine Gleichung definiert, bei der das x im Nenner steht. Weitere Einschränkungen fehlen. Es wird dann so gut wie immer anhand von Beispielen erklärt, wie man Bruchgleichungen löst. Die Beispiele beinhalten dann ausschließlich Gleichungen, bei denen sowohl im Zähler als auch im Nenner Polynome stehen. Kein Beispiel behandelt Gleichungen mit Termen wie 1/ln(x) oder mit Wurzeltermen. Die tatsächlich behandelten Beispiele beziehen sich immer nur auf Terme mit Polynomen im Zähler und Nenner. In Anlehnung an den Begriff "gebrochenrationale Funktion" könnte man solche Gleichungen "gebrochenrationale Gleichungen" nennen.

Lösung

Den griffigen Begriff "Bruchgleichung" beibehalten.

In der Definition durch Beispiele Terme wie 1/sin(x) etc. ausschließen.

Den Begriff "gebrochenrational" als Ausblick mit in die Definition aufnehmen.

Siehe auch gebrochenrational ↗