Biquadratisch
Mit Quadraten von Quadraten
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Basiswissen ·
Was meint biquadratisch heute? ·
Was meinte biquadratisch früher? ·
Wofür ist das wichtig zu wissen?
Basiswissen
„Bi“ heißt soviel wie „zwei“ oder „doppelt“: ein Biquadrat ist ein Quadrat von einem Quadrat. (x²)² wäre also ein Biquadrat, oder kurz x^4. (Das Dach ^ meint „hoch“.) Das ist hier weiter erklärt.
Was meint biquadratisch heute?
- In der Schulmathematik wird das Wort für Gleichungen und Funktionsterme benutzt.
- Biquadratisch meint dann, dass x nur in der 0ten, 2ten und 4ten Potenz auftritt.
- Der Term 5x^4 + 3x² + 1 wäre also biquadratisch (Tipp: die 1 ist wie 1x^0).
- Der Term 5x^4 + 3x² + 2x + 1 wäre aber heute nicht biquadratisch.
Was meinte biquadratisch früher?
- In älteren Büchern wird biquadratisch noch allgemeiner verwendet.
- Früher meinte es jeden Term mit x in der 4ten Potenz.
- Früher galt x^4 + 3x auch als biquadratisch.
- Heute nennt man solche Terme quartisch.
Wofür ist das wichtig zu wissen?
- Biquadratische Gleichung kann man über ein eigenes Verfahren lösen.
- Dieses Verfahren heißt Substitution: man setzt z=x².
- Damit kann man auch leicht Nullstellen finden.