Basiswissen

Billard als Tischspiel war spätestens schon im 16ten Jahrhundert, zur Zeit Shakespeares, in Europa beliebt.^[1] Die heutigen Versionen des Spiel waren weitgehend im 19ten Jahrhundert schon entstanden. Der Stoß der Billardkugeln wird in der Physik in Verbindung mit den Stoßgesetzen und auch dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik erwähnt.

Das Anstoßen des Balls

Der Normalstoß

Im heutigen Billardspiel werden Bälle aus Phenoltharz mit Durchmessern von 51 mm (Blackball) bis 61 mm (russisches Billard) mit dem sogenannten Queue angestoßen. Bei den meisten Spielvarianten stößt man mit dem Queue immer eine weiße Kugel an. Der Queue ist ein langer Stab mit einen flachen Ende. Stößt man mt dem Queue genau in Richtung Mitte der Kugel und parallel Tischebene, wird die Kugel mehr oder minder geradeaus in Richtung des Stoßes laufen.^[2] Diese Art nennt man auch einen Normalstoß.

Spielen mit Effet

Stößt man die weiße Kugel aber so an, dass die verlängert gedachte Bewegung des Queues den Mittelpunkt der Kugel verfehlt, kann man einen sogenannten Effet, physikalisch einen Drall erzeugen. Die Kugel rotiert dann schnell um sich selbst. Man spricht von einer Eigendrehung. Dadurch wird sie sich anschließend nicht geradlinig über den Tisch bewegen, sondern eine gewollte Kurve, eine Bogenlinie durchlaufen. Der Effet wirkt sich kaum auf angespielte andere Kugeln aus, aber stark auf die mit dem Queue gestoßene Kugel:

Nachläufer: man stößt die weiße Kugel oberhalb ihrer Mitte an: nach einem Stoß mit einer zweiten Kugel läuft dies weiße Kugel der zweiten hinterher. Man spricht auch von einem Laufball.

Rückläufer: man stößt die weiße Kugel unterhalb ihrer Mitte an: nach einem Stoß mit einer zweiten Kugel läuft dies weiße Kugel zurück. Man spricht von einem Zugball.

Stoppball: man stößt die weiße Kugel unterhalb ihrer Mitte an: nach einem Stoß mit einer zweiten Kugel bleibt die weiße Kugel am Ort des Stoßes stehen. Man spricht von einem Stoppball.

Seitlicher Effet: man spielt die weiße Kugel mit dem Queue seitlich von ihrer Mitte an. Dadurch wird sie zum Beispiel an einer Bande nicht mehr nach dem Gesetzt "Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel" abprallen. Dieser Effet kann auch auf die angespielte Kugel übertragen werden.

Physik sind die Effekte durchaus schwierig zu berechnen. Grundlagen sind zunächst die Stoßgesetze^[3] sowie auch die Erhaltung des sogenannten Drehimpulses^[4]. Abseits von einem zentralen elastischen Stoß sind die Berechnungen eher schwierig.^[5]

Die Stöße der Kugeln

Die Stöße der Kugeln untereinander werden oft in Verbindungen mit den Stoßgesetzen der Physik als Beispiel genannt. Es gelten die Sätze von der Erhaltung der Energie und der Erhaltung der Impulse. Abgesehen vom zentralen elastischen Stoß ist die Mathematik jedoch schnell recht schwierig.^[5] Siehe dazu auch Stoßgesetze ↗

Billard und Physik: die Billardkugelwelt

Billard als Spiel, wird in der Physik häufig als Sinnbild für verschiedene Abläufe und Phänomene verwendet. Offensichtlich ist das für die Stoßgesetze. Weniger offensichtlich ist es für Themen wie die Zeitumkehrbarkeit von Naturgesetzen, die Chaostheorie, Entropie und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sowie die mögliche (oder unmögliche) Hebelwirkung von Ereignissen in der Quantenwelt. Das ist näher betrachtet im Artikel zur Billardkugelwelt ↗

Fußnoten

[1] In Edmund Spenser "Mother Hubberd's Tale" aus dem Jahr 1591 etwa heißt es: "with dice, with cards, with billiards unfit". Und auch Shakespeare erwähnte in seiner "Antony and Cleopatra" um das Jahr 1606 das Billard-Spiel: "Let it alone; let's to billiards. Come on Charmian".

[2] Mathematisch wäre das eine geradlinige Bewegung ↗

[3] Man kann im Wesentlichen von einem elastischen Stoß ausgehen. Zentral sind die Stöße aber oft nicht (Effet). Siehe mehr unter Stoßgesetze ↗

[4] Insbesondere gilt die Drehimpulserhaltung ↗

[5] Billard als Modell für viele Phänomene der Physik und Mathematik werden behandelt. Unter anderem behandelt werden: Differentialgeometrie, Reflexion in der Optik, klassische Mechanik, die Dynamik des Chaos. In: Serge Tabachnikov: Geometrie und Billard. Springer Spektrum Verlag. 2013. 180 Seiten. ISBN: 978-3642319242.

[6] Zur Analogie zwischen dem Billardspiel und Gasen im Sinne der Physik sheißt es etwa: "Thermodynamics lets us make precise predictions about averaged (over all the particles) properties of complicated, many-body systems, like millions of billiard balls or atoms bouncing around, without needing to know the gory details. We can make these predictions by introducing the notion of probabilities. Even though the system is deterministic – we can in principle calculate the exact motion of every ball – there are so many balls in this system, that the properties of the whole will be very close to the average properties of the balls." Und dann: "For a practical example – instead of billiard balls, consider a gas of air molecules". In: Aleksander Lasek: My experimental adventures in quantum thermodynamics. Quantum Frontiers. A blog by the Institute for Quantum Information and Matter @ Caltech. March 24th, 2024. Siehe auch Billardkugelwelt ↗