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Beträge

Begriffsklärung

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Basiswissen


Beträge gibt es für Zahlen, Geldmengen, Vektoren, komplexe Zahlen, Integrale und andere mathematische Objekte. Die verschiedenen Bedeutungen werden hier kurz vorstellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand zur Null auf der Zahlengeraden: die Zahl -15 hat also den Betrag 15. Der Betrag eines Vektors ist einfach seine Länge.☛


Zahl


  • Bei einer Zahl meint das immer: eine Zahl ohne Minuszeichen davor
  • Oder anders gesagt: der Abstand von der 0 auf der Zahlengeraden
  • Der Betrag von -3 ist 3. Der Betrag von 4 ist 4.
  • Man schreibt: |-3| = 3 (Betragsstriche).

Kaufmännisch


  • Hier meint Betrag immer eine Summe von Geld.
  • "Welchen Betrag kriegen sie noch" = "Wie viel Geld kriegen sie noch?"

Integralrechnung


  • Hier spricht man vom Betrag einer Fläche.
  • Das meint die Größe einer Fläche, aber immer nur positiv.

Vektoren


  • Auch bei Vektoren spricht man von einem Betrag.
  • Es meint die Länge vom Ende hinten bis zur Spitze vorne.

Komplexe Zahl


  • Eine komplexe Zahl ist wie ein Punkt in einem xy-Koordinatensystem.
  • Hier meint Betrag: der Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung (0|0)