Basiswissen

Ein Berührpunkt ist mathematisch definiert als Punkt gemeinsamer Punkt zweier Graphen. Immer wenn die zwei Graphen an diesem Punkt auch dieselbe Tangentensteigung haben, ist der Punkt auch ein Berührpunkt.

Problem

Nach der obigen (verbreiteten Definition) hätten die Graphen von f(x)=0 und f(x)=x³ an der Stelle x=0 einen Berührpunkt. Tatsächlich liegt dort aber ein Schnittpunkt vor. Es fehlt ein Begriff, der sich begrenzt auf "berühren ohne schneiden".

Lösung

Es braucht eine begriffliche Unterscheidung von: berühren und echt berühren.

Berühren im allgemeinen Sinn könnte dann auch schneiden mit einschließen.

Echt berühren wäre ein Berühren ohne Schneiden.

Dafür fehlt ein passendes Wort.

Sonstiges

Die gleiche Thematik besteht besteht auch für die Definition einer Tangente in der Analysis. Siehe Tangente als Alogismus ↗