Basiswissen

1. Genau einer

Die Geraden sind nicht parallel. Dann haben sie automatisch immer einen Schnittpunkt. Um den Schnittpunkt zu berechnen kann man das Gleichsetzungs-, Einsetzungs- oder Additionsverfahren benutzen. Es kommt dann für x und y jeweils genau eine Zahl heraus. Das ist dann auch die x- und y-Koordinate des Schnittpunktes.

2. Keine

Sind die Geraden echt parallel zueinander dann haben sie keine Schnittpunkte. Echt parallel meint hier, dass die Geraden nicht direkt aufeinander liegen (also identisch sind). Versucht man den (nicht vorhandenen) Schnittpunkt mit dem Gleichsetzungs-, Einsetzungs- oder Additionsverfahren zu berechnen, dann kommt an irgendeiner Stelle eine falsche Aussage wie 0=3 heraus. Daran merkt man, dass die Geraden keine Schnittpunkte haben.

3. Mehrere

Wenn zwei Geraden direkt übereinander liegen, dann ist es eigentlich zweimal die selbe Gerade. Zwei Geraden die eigentlich die selbe sind nennt man identische Geraden. Identische Geraden haben dann logischerweise unendlich viele Schnittpunkte. Beim Gleichsetzungs-, Einsetzungs- oder Additionsverfahren merkt man das daran, dass beim Auflösen der Gleichungen das x und y verschwinden und immer richtige Aussagen wie 0=0 oder 2x=x+x herauskommen.