Basiswissen

In der Algebra heißt eine Struktur abgeschlossen, wenn eine Verknüpfung von beliebigen Elementen der Struktur immer als Ergebnis wieder nur ein Element dieser Struktur ergibt. So ist die algebraische Gruppe der Addition mit den ganzen Zahlen eine solche abgeschlossene Struktur: addiert man zwei ganze Zahlen, ist das Ergebnis stets wieder eine ganze Zahl.^[1] Siehe auch Gruppe (Mathematik) (externer Link)

Fußnoten

[1] Ein Gegenbeispiel ist die Division mit ganzen Zahlen: die Division der ganzen Zahl 4 durch die ganze Zahl 5 gibt als Ergebnis 0,8. Da 0,8 keine ganze Zahl ist, führt das Ergebnis der Division aus der Menge der ganzen Zahlen heraus und die Division mit ganzen Zahlen ist nicht abgeschlossen.