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Umkehrfunktion

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  • Die Umkehrfunktion von f(x)=x² ist die Wurzelfunktion f⁻¹(x)=√. Beachte, dass graphisch die ursprüngliche Parabel nicht einfach an der Diagonalen y=x gespiegelt wird, sondern nur einer der zwei Äste der Parabel. Würde man die gesamte Parabel mit ihren beiden Parabelästen komplett spiegeln, gäbe es im resultierenden Graphen Punkte mit demselben x-Wert. Das aber ist für Funktionen nicht zulässig.




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Die Umkehrfunktion von f(x)=x² ist die Wurzelfunktion f⁻¹(x)=√. Beachte, dass graphisch die ursprüngliche Parabel nicht einfach an der Diagonalen y=x gespiegelt wird, sondern nur einer der zwei Äste der Parabel. Würde man die gesamte Parabel mit ihren beiden Parabelästen komplett spiegeln, gäbe es im resultierenden Graphen Punkte mit demselben x-Wert. Das aber ist für Funktionen nicht zulässig.☛


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  • Created: November 17th, 2025
  • Author: Gunter Heim

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  • Rhetos Lernlexikon Mathematik, Aachen: