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Die dichtest mögliche Packung von gleich großen Kugeln gibt die sogenannte hexagonale Packung: jede Kugel berührt dabei genau 6 Nachbarkugeln. Schon Johannes Kepler hatte das im Jahr 1611 vermutet. Carl Friedrich Gauß hatte Kepler für den Sonderfall regelmäßig in Gittern angeordneter Kugeln bewiesen. Der allgemeine Beweis, der auch unregelmäßige Anordnungen mit einschließt wurde erst 1998 von Thomas Hales erbracht. Erst nach weiteren 7 Jahren einer Prüfung des Beweises wurde das Ergebnis von Hales veröffentlicht.

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