Gebrochener Exponent

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• Man sieht zwei gleichwertige Regeln für gebrochene Exponenten.
  

• 1) a^(m/n) = n-te Wurzel aus a^m
  

• 2) a^(m/n) = (n-te Wurzel aus a)^m
  

• Darunter sieht man je ein Zahlenbeispiel:
  

• 1) 4^(3/2) = 2-te Wurzel aus 4³ = 2-te Wurzel aus 64 = 8
  

• 2) 4^(3/2) = (2-te Wurzel aus 4)³ = 2³ = 8
  

• Darunter stehen die Definitionsbereiche für a, b und m.
  

• Falls a > 0 ist: m ganzzahlig, n beliebig natürlichzahlig.
  

• Falls a < 0 ist: m ganzzahlig, n natürlich und ungerade
  

• Falls a < 0 ist: m/n muss vollständig gekürzt sein.
  

Source

• Created: February 27th, 2019
  

• Author: Gunter Heim
  

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Originalseite

• Das Bild ist Teil eines online-Lexikons.
  

• Rhetos Lernlexikon Mathematik, Aachen:
  

• Siehe unter => Gebrochener Exponent