Verbindungsvektor
Definition
Basiswissen
Hat man zwei Punkte in einem Koordinatenssstem, dann kann man immer einen Vektor finden, der mit seinem Anfang (Vektorfuß) in dem einen Punkt A anfängt und mit seiner Vektorspitze dann genau auf den anderen Punkt B zeigt. Dieser Vektor von A nach B heißt Verbindungsvektor (oder auch Verschiebungsvektor). Hier ist kurz erklärt, wie man Verbindungsvektoren zu gegeben Punkten bestimmt.
Den Verbindungsvektor berechnen
Hat man zwei Punkte A und B gegeben und sucht man den Verbindungsvektor von A nach B, dann rechnet man den Ortsvektor B minus den Ortsvektor von A. Als Merkformel: "Ende minus Anfang[1]". Das Ergebnis ist dann der Verbindungsvektor. Beispiel: die Punkte A(1|2|3) und B(9|8|7) sind gegeben, die Spitze des Verbindungsvektors soll bei B liegen. Der Verbindungsvektor ist dann (8|6|4).
Punktabstand berechnen
Hat man einen Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten definiert, dann ist die Länge dieses Vektors immer auch identisch mit dem Abstand zwischen den zwei Punkten. Man kann also den Punktabstand über die Vektorlänge berechnen. Lies dazu über Vektorlänge berechnen ↗
Fußnoten
- [1] Finale Prüfungstraining. Zentralabitur Mathematik. Nordrhein Westfalen. Georg Westermann Verlag. 2023. ISBN: 978-3-7426-2315-7. Dort sind die Worte Verschiebungsvektor und Verbindungsvektor am Beispiel eines Ortsvektors benutzt. Die Berechnung nach der Formel "Ende minus Anfang" ist auf Seite 54 erklärt. Dort wird der Verbindungsvektor auch Differenzvektor genannt.