Reductio ad absurdum
↯ Beispiele
Basiswissen
Eine Aussage durch sich selbst widerlegen: bei dem sogenannten Widespruchsbeweis wird gezeigt, dass die gegenteilige Aussage zu einem unhaltbaren Widerspruch führt. Damit ist die ursprüngliche Aussage bewiesen. Dazu stehen hier kurz vorgestellt einige Beispiele.
Die Wurzel von zwei ist irrational
Ein berühmtes Beispiel für eine reductio ad absurdum ist Euklids Beweis, dass die Wurzel aus der Zwei eine irrationale Zahl sein muss. Man geht davon aus, dass die Wurzel von zwei als vollständig gekürzter Bruch geschrieben werden kann und zeigt dann, dass das zu einem unlösbaren Widerspruch führt. Mehr unter Beweis Wurzel zwei ↗
Achilles und die Schildkröte
Nimmt man an, dass Raum und Zeit beliebig fein stückelbar sind, dann wäre es unmöglich, dass ein schneller Athlet jemals eine Schildkröte überholen kann, wenn diese bei einem Wettlauf einen kleinen Vorsprung bekommt. Dieses berühmte Beispiel ist beschrieben im Artikel Achilles und die Schildkröte ↗
Gott ist allmächtig
Verschiedene Gottesvorstellungen gehen von einer uneingeschränkten Allmacht oder Omnipotenz Gottes aus. Doch wenn Gott allmächtig wäre, dann könnte er auch einen Stein machen, den er selbst nicht hochheben ein - ein Widerspruch in sich. Lies mehr dazu unter Unvorstellbarkeit Gottes ↗
Es gibt aktuell keine Erderwärmung
Die Wahrscheinlichkeit, dass in Deutschland von 1881 bis 1990 ein Jahr im Durchschnitt 9 °C oder wärmer war lag bei rund 9 %. Gäbe es keinen Klimawandel, dann wäre die Wahrscheinlichkeit für acht aufeinanderfolgende warme Jahre bei nur 0,00000001 also so gut wie Null. Tatsächlich aber waren alle acht Jahre von 2014 bis 2021 solche warmen Jahre[1], was absurd wäre, gäbe es keinen Klimawandel. Rechnerisch wird das gezeigt als Annahme einer Gegenhypothese im Rahmen von einem sogenannten Hypothesentest [Statistik] ↗
