Gleichungen aus Texten
z. B. gesucht: 3x=21 oder f(x)=2x+1
Basiswissen
Man unterscheidet zwei Arten von Gleichungen: Funktionsgleichungen wie f(x)=2x+1 und Bestimmungsgleichungen wie 3x=21. Es wird kurz vorgestellt, wie man dabei vorgeht.
Bestimmungsgleichung
- Man hat 21 Euro. Ein Stück Kuchen kostet 3 Euro. Wie viele Stücke kann man kaufen?
- Typisch ist hier: man sucht eine Zahl als Lösung einer Textaufgabe.
- Für das Beispiel oben kann man eine Gleichung aufstellen: 3x=21
- Das x steht dan für die gesuchte Zahl (im Beispiel: 7).
- Eine solche Gleichung heißt Bestimmungsgleichung
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Funktionsgleichung
- Jan hat 1 Euro. Jeden Tag bekommt er zwei Euros dazu. Wie wächst sein Geld?
- Hier sucht man nicht nach einer Lösung für eine konkrete Aufgabe.
- Man sucht eher eine Berechnungformel für viele Fragestellungen.
- Die Lösung oben im Beispiel wäre die Funktion: f(x) = 2x+1
- Eine solche Gleichung heißt Funktionsgleichung.
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