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1: x
Mathematik | Physik | Chemie
Das kleine x ist der Standardbuchstabe für Variablen und Unbekannte. Es hat daneben noch weitere Bedeutungen.
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2: !
… Das Ausrufezeichen meint in der Mathematik => Fakultät
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3: $
… das Symbol für einen Dollar, mehr unter => Dollarzeichen
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4: %
Übersicht
4 % von 200 sind 8: hier steht das %-Zeichen für Prozent, man spricht: 4 Prozent von 200 sind so viel wie 8. In manchen Progammiersprachen steht das %-Zeichen auch für den Rest bei einer Division, so gibt 8%5 das Ergebnis 3 aus. Beides ist hier kurz vorgestellt.
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5: xx
x²
xx ist als Term wie x·x oder kurz auch x². Mit großen Buchstaben XX ist das die römische Zahl Zwanzig. Beides ist hier kurz erklärt.
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6: XV
… die 15 als => römische Zahl
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7: XI
Übersicht
XI ist die römische Zahl elf, aber Xi (gesprochen als ksieh) ist ein griechischer Buchstabe. Beides ist hier kurz vorgestellt.
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8: (g∘f)(x)
… die Symbolschreibweise für eine mathematische => Verkettung
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9: (x+1)(2x-5)
Gibt: 2x²-5x+2x-5 oder kurz 2x²-3x-5
Zwischen den Klammern ist ein Mal gedacht. Der Term ist also ein Produkt aus zwei Klammern. Wie man so etwas auflöst steht unter
=> Klammer mal Klammer
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10: (x+1)(x-1)
x²-1
(x+1)(x-1) kann entweder ausmultipliziert werden oder direkt über die dritte binomische Formel aufgelöst werden. Das Ergebnis ist in beiden Fällen: x²-1
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11: (x+iy)
… eine => komplexe Zahl in kartesischer Form
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12: (x+y)(x-y)
… gibt x²-y², warum steht unter => dritte binomische Formel
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13: (x+y)
… hat je nach Kontext verschiedene Bedeutungen, mehr unter => a+b
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14: (x+y)^3
Gibt x³+3x²y+3x·y²+y³
(x+y)^3 aufgelöst gibt x³+3x²y+3x·y²+y³. Dazu wurde der sogenannte binomische Lehrsatz angewandt. Das ist hier kurz vorgestellt.
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15: (x+y) hoch 3
… gibt x³+3x²y+3xy²+y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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16: (x+y) hoch drei
… gibt x³+3x²y+3xy²+y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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17: (x+y) zur dritten Potenz
… gibt x³+3x²y+3xy²+y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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18: (x+y)²
x²+2xy+y²
Ein Plus- oder Minuskette mit zwei Glieder ist ein Binom. Hier steht das Binom x+y in einer Klammer und soll hoch zwei gerechnet werden. (x+y)² = (x+y)(x+y). Ausmultiplizieren und vereinfachen gibt: x²+2xy+y². Siehe mehr dazu unter
=> zweite binomische Formel
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19: (x+y)³
… gibt x³+3x²y+3xy²+y³, mehr dazu unter => (x+y)^3
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20: (x+y)¹
… ist einfach nur (x+y), weshalb steht unter => hoch eins
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21: (x+yi)
… eine => komplexe Zahl in kartesischer Form
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22: f(x,y,z)
… steht für eine => dreidimensionale Funktion
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23: (x-y)^2
… gibt x²-2xy+y², mehr dazu unter => zweite binomische Formel
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24: (x-y)^3
… gibt x³-3x²y+3xy²-y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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25: (x-y) hoch 3
… gibt x³-3x²y+3xy²-y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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26: (x-y) hoch drei
… gibt x³-3x²y+3xy²-y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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27: (x-y)²
… gibt x²-2xy+y², weshalb steht unter => zweite binomische Formel
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28: (x-y)³
… gibt x³-3x²y+3xy²-y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
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29: (xy)³
x³·y³
Der Term ist eine sogenannte Potenz- oder Hochklammer. (xy)³ ist wie (x·y)·(x·y)·(x·y). Nach dem Assoziativgesetz kann man bei reinen Malketten die Klammern weglassen, also schreiben: x·y·x·y·x·y und zusammenfassen zu: x³·y³. Mehr dazu unter
=> Produkt potenzieren
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30: (Y2-Y1) durch (X2-X1)
… heißt in der Analysis => Differenzenquotient
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31: , im Wurzelexponenten
… z. B. 0,2te Wurzel von 3, siehe unter => r-te Wurzel
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32: 0,1x
… kann man auch als x/10 oder (1/10)·x schreiben
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33: 0=ax^3+bx^2+cx+d
… eine => kubische Gleichung
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34: 0=ax^4+bx^2+c
… ist eine => biquadratische Gleichung
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35: 0=ax²+b
… eine => reinquadratische Gleichung
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