1: e^(x^2) aufleiten

Integralrechnung

Die e-Funktion f(x) = e^(x²) kann nicht in geschlossener Form aufgeleitet werden. Die Funktion ist damit nicht „Bronstein integrierbar“ [1]. Anders gesagt: niemand kennt eine elementare Darstellung einer Funktion F(x), die abgeleitet wieder f(x)=e^(x²) gibt. Es gibt lediglich eine Näherungslösung über eine Taylor-Reihe. Eine geschlossene Darstellung, das heißt ein Term dessen exakter Wert mit einer endlichen Anzahl von Rechenschritten berechnet werden kann [2], ist nicht möglich [3]. Siehe auch => elementare Funktion

2: e^(x^2)

e hoch das Quadrat von x

Der Term kann zu einer Exponentialfunktion oder -gleichung gehören. Man rechnet erst x hoch zwei. Dann recht man e hoch dieses Ergebnis. => Ganzen Artikel lesen …

3: Aufleiten

F(x) bestimmen

Definition: Als Aufleiten bezeichnet man die Bestimmung einer Stammfunktion F(x) zu einer gegebenen Funktion f(x). Das Aufleiten ist die Gegenoperation des Ableitens: f(x) aufgeleitet gibt F(x). Und F(x) abgeleitet gibt f(x). Hier werden kurz Verfahren dazu vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …

4: e^(-x^2) aufleiten

Näherung

Für f(x)=e^(-x²) kann man keinen geschlossen Term für die Aufleitung, also die Stammfunktion F(x) angeben. Es gibt Näherungsverfahren wie die Trapezformel oder die Simpsonsche Formel. Diese sind aber Gegenstände der Höheren Mathematik und hier nicht behandelt. Ähnlich liegt der Fall auch bei => e^(x^2) aufleiten

5: e^(x^2) aufgleitet

Eine Stammfunktion von e hoch x²

Es gibt keine geschlossene Aufleitung Stammfunktion für diese Funktion. Es existieren nur Näherungslösungen, etwa über die Taylor-Reihe. => Ganzen Artikel lesen …

6: ln(x) aufleiten

… ln(x) gibt aufgeleitet x·ln(x)-x => Aufleitungsregeln

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