Definition
f(x)=1/x an der Stelle x=0: als Singularität bezeichnet man in der Mathematik eine Definitionslücke, die im Graphen eine Lücke mit Sprung verursacht. Auch wenn man den fehlenden Punkt ergänzen würde, wäre der Graph an der Stelle anschließend trotzdem noch nicht stetig. Könnte dies gelingen, hätte man eine => hebbare Definitionslücke
Singularität
Übersicht
Singularität heißt so viel wie Einzigartigkeit. In der Mathematik ist damit meist eine spezielle Defintionslücke gemeint. Als technologische Singularität bezeichnet man die Überflügelung des Menschen durch Künstliche Intelligenz. Beides ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Undefinierter Punkt
In der Physik bezeichnet man einen Punkt als Singularität, wenn dort der mathematische Ausdruck für eine oder mehrere physikalische Größen den Wert unendlich annimmt (etwa den Quellpunkt eines physikalischen Feldes) oder wenn dort die bekannten physikalischen Gesetze nicht mehr gültig sind. Das tritt insbesondere im Zentrum eines Schwarzes Loches sowie im Urzustand des Universmus, dem Urknall auf. An einer Singularität wird die „Raumzeitkrümmung unendlich [2]“. Das ist hier kurz mit einem Beispiel vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
.png "Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Skalare sind reine reelle Zahlen.")
Gradient (Mathematik)
Höhere Mathematik
Gradient heißt zunächst so viel wie Steigung, das heißt, ein Gefälle oder ein Anstieg über eine bestimmte Strecke. [1] Damit unterscheidet sich der Gradient von einer Rate. Eine Rate ist eine Änderung über die Zeit gesehen. => Ganzen Artikel lesen …
Physik
Ein Singularitätstheorem ist ein „Theorem, aus dem Hervorgeht, dass eine Singularität unter bestimmten Umständen vorkommen muss [1].“ Siehe auch => Singularität
