Rotation eines Vektorfeldes
Physik
Die Rotation eines Vektorfeldes hängt anschaulich eng mit Wirbeln [1], Winkelgeschwindigkeiten [2] und der Rotation von Probekörpern um sich selbst in einem Strömungsfeld [3] von Flüssigkeiten [4] zusammen. Das ist hier mit Rechenbeispielen erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Rotation
Übersicht
Wenn sich irgendwas längere Zeit oder dauerhaft um sich selbst dreht spricht man oft von einer Rotation. Ein Bauteil, das speziell dafür ausgelegt wurde heißt oft Rotor. In den Naturwissenschaften spricht man auch oft von einer Kreisbewegung oder einem Wirbel. Hier steht eine Übersicht dazu. => Ganzen Artikel lesen …
Physik
Als Zirkulation eines Vektorfeldes bezeichnet man das Integral entlang einer geschlossenen Linie, bei dem die Vektorkomponenten in tangentialer Richtung dieser Linie integriert, also gedanklich aufaddiert werden [1]. Siehe auch => Vektoranalysis
Physik
Die Divergenz eines Vektorfeldes gibt für jeden Punkt des Feldes an, wie stark in seiner Umgebung die Vektoren auseinander streben. Die Divergenz selbst ist eine reine Zahl, also ein Skalar. Die Divergenz spielt unter anderem bei Strömungsfeldern und bei den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik eine Rolle. => Ganzen Artikel lesen …
Gradient eines Skalarfeldes
Definition
Ein Skalarfeld ist ein Feld, das jedem Punkt im Raum einen Zahlenwert, ein Skalar, zuordnet. Der Gradient, auch totales Differential oder totale Ableitung genannt, gibt dann für jeden Punkt im Raum die Richtung und Stärke der größten Änderung pro Strecke an. Der Gradient selbst wird daei als Vektor mit Länge und Richtung dargestellt. Diese Idee eines Gradienten verallgemeinert die Idee der Steigung von Funktionsgraphen in einem xy-Koordinatensystem auf Änderungen in einem zwei-, drei oder höherdimensionalen Raum. Ordnet man jedem Punkt eines Skalarfeldes einen Gradienten zu, entsteht ein Vektorfeld. => Ganzen Artikel lesen …
