Potenzen mit gleicher Basis
2³ und 2²
2³ und 2² sind zwei Potenz mit derselben Basis. Die Basis ist immer die Zahl unten in der Potenzschreibweise. Hier wird erklärt, wie man solche Terme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. => Ganzen Artikel lesen …
z. B. 2³ oder 5°
Potenzen sind Terme mit einem Exponenten (Hochzahl). Auf dieser Seite geht es um Arten und Beispiele von Potenzen. Eine Übersicht zum ganzen Thema steht unter => Potenzrechnung
Basis
Mathematik
Als Basis bezeichnet man ganz allgemein Dinge, die unten sind. Bei der Potenz 2³ ist die Zahl 2 entsprechend die Basis, nämlich die Zahl, die unten steht. Von einer Basis spricht man zum Beispiel auch bei Logarithmen, Dreiecken, Trapezen, Geodreiecken, Vektoren oder ganzen Weltbildern. Das ist hier kurz mit Beispielen vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… mehrere Potenzen können eine gleiche Basis haben, Rechenregeln unter => Potenzen mit gleicher Basis
… siehe unter => Potenzen mit gleicher Basis
… z. B. (-2)³, siehe unter => Negative Zahlen potenzieren
2² + 2³
2² + 2³ kann man nicht weiter vereinfachen, außer man rechnet die beiden Potenzen erst aus. Das gäbe hier im Beispiel 4+8, also letztendich 12. Daneben gibt es keine Regel, die immer funktioniert, abgesehen von einem Sonderfall. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Potenzen mit gleicher Basis dividieren
heißt: Exponenten subtrahieren
2 hoch 5 geteilt durch 2 hoch 3 ergibt 2 hoch 2, also im Endeffekt 4. Das entsprechende Potenzgesetz a^m:a^n=a^(m-n) ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
10²·10³ = 10 hoch 5 rechnet man, indem man die Exponenten addiert und dann eine Potenz mit der alten Basis daraus macht. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
2³-2²
2³-2² kann nicht weiter vereinfacht werden, außer man rechnet die beiden Potenzen erst aus. Das gäbe im Beispiel 8-4, also im Endergebnis die Zahl 4. Es gibt aber eine Ausnahme, um solche Terme doch zu vereinfachen. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
