… y=a·b^x, siehe unter => erweiterte Exponentialgleichung aus zwei Punkten
Definition: die Unbekannte kommt im Exponenten vor
2 hoch 3x-9 = 64: eine Gleichung, bei der das x, das heißt die Unbekannte, im Exponenten steht heißt Exponentialgleichung [1]. Die Lösung im Beispiel ist x=5. => Ganzen Artikel lesen …
Zwei
Als Zahl
Die Zwei ist die nächst natürliche Zahl nach der Eins. Das Zweifache nennt man auch das Doppelte. Als Hochzahl spricht man die Zwei auch als Quadrat aus: 3² ist 3 hoch 2 oder 3 quadrat. Hier stehen einige Besonderheiten zur Zahl Zwei. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Exponentialgleichung aus zwei Punkten
Exponentialfunktion aus zwei Punkten
Lösungsmethoden
Man hat zwei Punkte gegeben, etwa aus einem Funktionsgraphen. Gesucht ist eine Funktionsgleichung als Exponentialfunktion. Exponentialfunktionen gibt es in verschiedenen Varianten. Jede Variante hat einen eigenen Lösungsweg. Diese sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… mit Vektoren => Parameterform der Ebene aus drei Punkten
… siehe unter => erweiterte Exponentialfunktion aus zwei Punkten
Das Verfahren zur Erstellung der Expoentialgleichung ist analog zu dem der Erstellung einer Exponentialfunktion. Bei Gleichungen schreibt man tendenziell eher y und bei Funktionen eher f(x). Der Bedeutungsunterschied ist für das Verfahren unwichtig. Mehr unter => erweiterte Exponentialfunktion aus zwei Punkten
Lösungshinweise
Eine Gleichung der Form: f(x) = a·b^x. Wichtig ist: das x steht im Exponenten. Die Form a·b^x heißt auch erweiterte Form. Um diese Form geht es hier. Für sie stehen hier Lösungstipps. => Ganzen Artikel lesen …
