1: Algebraische Gruppe

Bestimme Zahlen mit bestimmten Rechnungen, die funktionieren

Eine Gruppe ist eine Menge mit einer zweistelligen inneren Verknüpfung, für die bestimmte Bedingungen gelten: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen. Beispiele unter => Algebraische Gruppen
2: Gruppe

… eine Begriffsklärung steht unter => Gruppen
3: Algebraische Gruppen

Beispiele

Die Addition ganzer Zahlen ist eine algebraische Gruppe: für eine algebraische Gruppe müssen gelten: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen. Hier stehen Beispiele dazu. => Ganzen Artikel lesen …
4: Algebraische Körper

… Definition unter => algebraischer Körper
5: Abelsche Gruppe

Algebraische Gruppe + Kommutativgesetz

Eine abelsche Gruppe oder kommutative Gruppe ist in der Gruppentheorie eine algebraische Gruppe, für die zusätzlich zu den notwendigen Gruppenaxiomen noch das Kommutativgesetz gilt: => Ganzen Artikel lesen …
6: Algebraischer Körper

Kommutativ, assoziativ, neutrales und inverses Element

Ein Algebraischer Körper ist jede mathematisch-abstrakte Struktur, bei der eine zweistellige Verknüpfung (z. B. Addition) so definiert ist, dass das Assoziativ- und Kommuutativgesetz gelten und es eine inverses und ein neutrales Element gibt. Mehr dazu unter => Körper (Algebra)
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